Σύμφωνα με δημοσιεύματα του ουγγρικού τύπου η χώρα ενδιαφέρεται έντονα για την απόκτηση των προηγμένων εκπαιδευτικών και ελαφρών μαχητικών αεροσκαφών L-39CW της τσεχικής Aero Vodochody. Αυτή τη στιγμή η Ουγγαρία δεν διαθέτει ένα αεροσκάφος προχωρημένης εκπαίδευσης και βασίζεται σε δύο JAS-39D Gripen (συνολικά η Ουγγαρία διατηρεί σε υπηρεσία, υπό ενοικίαση, 14 JAS-39C/D Gripen). Ωστόσο η Ουγγαρία έχει εμπειρία σε αεροσκάφη της Aero Vodochody, καθώς από το 1993 μέχρι το 2007 διατηρούσε σε υπηρεσία μια Μοίρα L-39 Albatros ενώ από το 2007 μέχρι το 2010 επιχειρούσε αεροσκάφη L-159.

Το L-39CW αποτελεί εξέλιξη της έκδοσης L-39NG (New Generation), η οποία παρουσιάστηκε για πρώτη φορά το 2014 στην αεροπορική έκθεση «Farnborough International Airshow». Η κύρια διαφορά μεταξύ των δύο εκδόσεων είναι ότι το μεν L-39CW διατίθεται και ως πακέτο αναβάθμισης, ενώ το L-39NG αφορά σε νέα αεροσκάφη. Το L-39CW ενσωματώνει τους ισχυρότερους κινητήρες FJ44-4M καθώς και νέα σύγχρονα ηλεκτρονικά συστήματα. Επίσης, εκτός από εκπαιδευτικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ως ελαφρύ μαχητικό αεροσκάφος.